江苏省盱眙县三中九年级数学 第七章 回顾与思考(1)(苏科版)

2.锐角三角函数。

(如图三)(1)定义:sinA=,cosA=,tanA=,cota=。 (2)若∠A是锐角,则0<sinA<l,0<cosA<1,tinA×cotA=1,sin2A+cos2A=1,你知道这是为什么吗(3)特殊角的三角函数值。

asinacosatanacota30°45°1160°同学们在记忆这些三角函数值时,一方面能由角度求出它的各个三角函数值,另一方面,要能由三角函数值求出相应的角度。

(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。 (5)正弦、正切值是随着角度的增大而增大,余弦、余切值是随着角度的增大而减少.(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值,一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。

正切、余切也一样。

即若a是锐角,a的余角为(90°-a)则sin(90°-a)=cosa,cos(90°-a)=sina,tan(90°-a)=cota,cot(90°-a)=tana,学习内容1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积。

2.如图,AC⊥BC,cos∠ADC=,∠B=30°AD=10,求BD的长。

三、达标测试1.在Rt△ABC中,如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的,那么锐角A的各个三角函数值()A.都缩小B.都不变C.都扩大5倍D.无法确定2.直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为()A.10B.2C.10或2D.无法确定3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于()A.6B.C.10D.126.已知∠A是锐角,且sinA=,那么∠A等于()A.30°B.45°C.60°D.75°7.当锐角α>30°时,则cosα的值是()A.大于B.小于C.大于D.小于8.如图是一个棱长为4cm的正方体盒子,一只蚂蚁在D1C1的中点M处,它到BB的中点N的最短路线是()A.8B.2C.2D.2+29.如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为()A.9米B.28米C.米D.米10.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A、∠B的对边分别是、,且满足,则tanA等于()A、1B、C、D、二、填空题1.在Rt△ABC中,∠ACB=900,SinB=则.如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是________厘米.3.在坡度为1:2的斜坡上,某人前进了100米,则他所在的位置比原来升高了米.4.已知△ABC中,AB=,∠B=450,∠C=600,AH⊥BC于H,则CH=.5.平行四边形ABCD中,两邻边长分别为4cm和6cm,它们的夹角为600,则较短的对角线的长为cm。

6.如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_________.三、解答题1.计算:。

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